Nativo di San Cesareo (RM), Ponziani compie i suoi primi passi nel mondo della pallacanestro con la Nova Basket Ciampino, dove debutta in prima squadra a soli 17 anni nel campionato di DNC. Successivamente viene tesserato dalla Virtus Roma e dall’Eurobasket Roma, dividendo il proprio impegno tra il settore giovanile e la Serie C.

La svolta arriva nel 2013, quando viene ingaggiato dalla NPC Rieti. Con il club amaranto resta tre stagioni e conquista la promozione in Serie A2 nel 2015, proprio con coach Nunzi come allenatore. Dopo una parentesi a Valmontone, si trasferisce a Campli, dove in due stagioni diventa uno dei lunghi più solidi della Serie B: passa da 6.2 punti a 11.8 di media, con quasi 6 rimbalzi a partita.

Nel biennio 2018–2020 veste la maglia della Teate Basket Chieti: nella prima stagione chiude con 12.9 punti e 8.0 rimbalzi di media, nella seconda – interrotta per la pandemia – fa registrare 9.6 punti e 9.0 rimbalzi in quasi 26 minuti a gara.

Nel 2020 torna in Serie A2 con la NPC Rieti, contribuendo alla causa con 4.2 punti e 3.9 rimbalzi di media. È però nella stagione 2021/22 che firma il suo miglior campionato in carriera: con il CJ Basket Taranto mette insieme 14.6 punti, 10.0 rimbalzi e oltre il 57% al tiro, risultando uno dei migliori lunghi dell’intera categoria.

Dopo un’altra positiva annata a Orzinuovi (10.2 punti, 4.7 rimbalzi, 53% dal campo) culminata con la vittoria del campionato di Serie B e della Supercoppa LNP, nel gennaio 2024 si unisce ai Legnano Knights per completare il girone di ritorno. Approda a Fabriano dopo aver disputato l’ultima stagione tra le fila di Jesi.